ZC = ZA + Z В.Але m.ZA + ZB + ZC= 180°. Тому ZA + ZB = = 180° - Z С. Отже, Z С = 180° - Z С. Звідси Z С = 90°. Трикутник ABC — прямокутний з прямим кутом С, що й треба було довести.

/Т^ч Сформулюйте і доведіть теорему про суму кутів трикут-Vi/ ника. • Сформулюйте і доведіть наслідок з цієї теореми.

337®. (Усно.) Дано: Д PLK. Чому дорівнює сума кутів: ZP + ZL + ZK?

338®. Чи існує трикутник з кутами:

1) 40°, 50° і 70°; 2) 80°, 30° і 70°?

339®. Чи існує трикутник з кутами:

1) 20°, 100° і 80°; 2) 40°, 50° і 90°?

340®. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють: 1) 42° і 54°; 2) 7° і 95°; 3) 89° і 87°.

341®. Знайдіть третій кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють: 1) 14° і 39°; 2) 29° і 106°; 3) 5° і 92°.

342®. Сума двох кутів трикутника дорівнює 125 . Знайдіть третій кут трикутника.

343®. У трикутнику ABC Z А + Z В = 94 . Знайдіть градусну міру кута С.

344®. Один з кутів трикутника дорівнює 62°. Знайдіть суму градусних мір двох інших кутів.

345®. Доведіть, що кожний кут рівностороннього трикутника дорівнює 60 .

346®. Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 70 . Знайдіть кут при вершині.

347®. Знайдіть кут при вершині рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі дорівнює 45°.

348®. Знайдіть кути при основі рівнобедреного трикутника, якщо кут при вершині дорівнює 80°.

349®. Кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. Знайдіть кути при основі.

Урок 28 350®. (Усно.) Закінчіть речення:

1) якщо один кут трикутника тупий, то інші... ;

2) якщо один кут трикутника прямий, то інші....

351®. Знайдіть невідомі кути трикутника ABC на малюнках 269, 270.