Наслідок. У будь-якому трикутнику принаймні два кути гострі; трикутник не може мати більше одного прямого або тупого кута.

Доведення. Припустимо, що у трикутника тільки один гострий кут. Тоді сума двох інших кутів (не гострих) не менша за 180°. Це суперечить доведеній теоремі. Наше припущення неправильне. Отже, у кожного трикутника принаймні два кути гострі, а тому трикутник не може мати більше одного прямого або тупого кута.

Враховуючи цей наслідок, можна сказати, що гострокутний трикутник має три гострих кути; прямокутний трикутник

Доведемо одну з найважливіших теорем геометрії.

Теорема (про суму кутів трикутника). Сума кутів трикутника дорівнює 180°.