ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ПРЯМИХ НА ПЛОЩИНІ

Урок 5 § 4. АКСІОМИ, ОЗНАЧЕННЯ, ТЕОРЕМИ

Аксіоми геометрїі — це твердження про основні властивості найпростіших геометричних фігур, прийняті як вихідні положення.

У перекладі з грецької слово «аксіома» означає «прийняте положення».

Нагадаємо деякі вже відомі вам аксіоми.

®І. Яка б не була пряма, існують точки, що належать

цій прямій, і точки, що не належать їй. II. Через будь-які дві точки можна провести пряму, і до того ж тільки одну.

III. З трьох точок на прямій одна і тільки одна лежить JVLbMC двома іншими.

IV. Кожний відрізок має певну довжину, більшу від нуля. V. Довжина відрізка дорівнює сумі довжин частин, на

лісі віл розбивається будь-якою його точкою. VI. Кожний кут має певну градусну міру, більшу від

нуля. Розгорнутий кут дорівнює 180°. VII. Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

Твердження, в якому пояснюється зміст того чи іншого поняття (назва), називають означенням. Вам уже відомі деякі означення, наприклад означення відрізка, кута, бісектриси кута.

Математичне твердження, справедливість якого встановлюється за допомогою міркувань, називають теоремою, саме міркування називають доведенням теореми.

Кожна теорема містить умову (те, що дано) і висновок (те, що необхідно довести). Умову теореми прийнято записувати після слова «дано», а висновок — після слова «довести». Дово-