§ 15. МЕДІАНА, БІСЕКТРИСА І ВИСОТА ТРИКУТНИКА. ВЛАСТИВІСТЬ БІСЕКТРИСИ РІВНОБЕДРЕНОГО ТРИКУТНИКА

У кожного трикутника є кілька відрізків, які мають спеціальні назви.

Медіаною трикутника називають відрізок, що сполучає вершину трикутника із серединою протилежної сторони.

На малюнку 231 відрізок AM _t — медіана трикутника ABC. Точку M, називають основою медіани AMj. Будь-який трикутник має три медіани. На малюнку 232 відрізки АМ_Х, ВМ_г, СМ_:і — медіани трикутника ABC. Медіани трикутника мають цікаву властивість.

У будь-якому трикутнику медіани перетинаються в одній точці (вона називається центроїдом трикутника) і в цій точці поділяються у відношенні 2:1, починаючи від вершини.

На малюнку 232 точка M — центроїд трикутника.

(D

Цю властивість буде доведено у старших класах.

(D

Бісектрисою трикутника називають відрізок бісектриси кута трикутника, що сполучає вершину трикутника з точкою протилежної сторони.