598®. Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 12 дм. Знайдіть радіуси кіл, якщо вони відносяться, як 2:5.

599®. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 12 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють: 1) 9 см і Зсм; 2) 5 см і 2 см; 3) 13 см і 1 см; 4) 9 см і 7 см.

600®. Відстань між центрами двох кіл дорівнює 14 см. Визначте взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють:

1) 7 см і 5 см; 2) 16 см і 2 см; 3) 10 см і 5 см; 4) 7 см і 7 см.

601®. Два кола перетинаються в точках А і В. Точки Oj і 0₂ — центри цих кіл. Доведіть, що 0j0₂ -LAB.

602®. Два кола перетинаються в точках С і D. Точки O_l і 0₂ — центри кіл. Доведіть, що промінь Оj0₂ — бісектриса кута CO₁D.

603®. Три кола попарно дотикаються зовні. Відрізки, що сполучають їх центри, утворюють трикутник зі сторонами 5 см, 7 см і 8 см. Знайдіть радіуси цих кіл.

604®. Три кола з радіусами 5 см, 6 см і 9 см попарно дотикаються зовні. Знайдіть периметр трикутника, вершинами якого є центри цих кіл.

! 605®. У прямокутному три-V—' кутнику ABC гіпотенуза AB

дорівнює 20 см, ZB = 60 . Який yf з катетів можна знайти? Чому / \ \ ^^^^

він дорівнює? Л\А у ^В

606®. На малюнку 375 коло вписа-но у чотирикутник ABCD (до-тикається до всіх його сторін). ^

Доведіть, що AB + CD = Мал. 375

= AD + ВС.

§ 26. ЗАДАЧІ НА ПОБУДОВУ ТА ЇХ РОЗВ'ЯЗУВАННЯ

Під час вивчення курсу геометрії ми неодноразово виконували різні геометричні побудови: проводили прямі, відкладали відрізки, що дорівнюють даним, будували кути тощо. При цьому використовували лінійку з поділками, транспортир, креслярський кутник, циркуль. Тепер розглянемо побудови фігур, які можна здійснити за допомогою «класичних» інструментів: